Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 18.50 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны, а высота пирамиды равна \(\frac{3}{\sqrt{15}}\) см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основание пирамиды — треугольник со сторонами 8, 15 и 17 см. Проекция высоты \(OK = \frac{8 + 15 — 17}{2} = 3\) см. Высота пирамиды \(SO = \sqrt{135}\) см. Тогда \(SK = \sqrt{SO^2 + OK^2} = \sqrt{135 + 9} = 12\) см. Площадь боковой поверхности равна \(\frac{1}{2} (8 + 15 + 17) \times 12 = 240\) см².
1. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник со сторонами 8 см, 15 см и гипотенузой 17 см.
2. Высота пирамиды \(SO = \sqrt{135}\) см.
3. Проекция высоты \(OK\) на основание вычисляется по формуле \(OK = \frac{8 + 15 — 17}{2} = 3\) см.
4. Для нахождения длины наклонной высоты боковой грани \(SK\) используем теорему Пифагора в треугольнике \(SOK\): \(SK = \sqrt{SO^2 + OK^2} = \sqrt{135 + 9} = 12\) см.
5. Периметр основания равен \(8 + 15 + 17 = 40\) см.
6. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на наклонную высоту: \(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 40 \times 12 = 240\) см².
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!