ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 2.1 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Сколько плоскостей можно провести через данные прямую и точку?

Если точка лежит на прямой, то через прямую и точку можно провести бесконечно много плоскостей.

Если точка не лежит на прямой, то через прямую и точку можно провести только одну плоскость.

Через прямую и точку можно провести либо бесконечно много плоскостей, либо одну плоскость.

1) Если точка лежит на прямой, то через эту прямую и точку можно провести бесконечно много плоскостей. Это связано с тем, что плоскость может вращаться вокруг прямой, при этом всегда проходя через неё и точку.

2) Если точка не лежит на прямой, то через прямую и точку можно провести только одну плоскость. Это объясняется тем, что любая плоскость определяется двумя непараллельными направлениями или, в данном случае, прямой и точкой вне неё. Следовательно, существует ровно одна плоскость, содержащая данную прямую и точку вне неё.