Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 2.12 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Три прямые пересекаются в одной точке. Через каждые две из этих прямых проведена плоскость. Сколько всего плоскостей проведено?
Три прямые \(a\), \(b\), \(c\) пересекаются в одной точке \(O\). Через каждую пару прямых можно провести одну плоскость. Пары прямых: \((a, b)\), \((b, c)\), \((a, c)\). Значит, всего проведено 3 плоскости.
Решение:
1. Даны три прямые \(a\), \(b\), \(c\), которые пересекаются в одной точке \(O\). Это значит, что точка \(O\) принадлежит всем трём прямым одновременно.
2. Через две пересекающиеся прямые можно провести ровно одну плоскость.
3. Рассмотрим все пары прямых:
— первая пара \(a\) и \(b\),
— вторая пара \(b\) и \(c\),
— третья пара \(a\) и \(c\).
4. Для каждой пары проведена своя плоскость, так как плоскость однозначно определяется двумя пересекающимися прямыми.
5. Значит, всего проведено три плоскости, по одной на каждую пару прямых.
Ответ: проведено 3 плоскости.
