ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 2.13 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Как при помощи двух нитей столяр может проверить, лежат ли концы четырёх ножек стула в одной плоскости?

Нужно приложить нити по диагонали. Если они пересекутся, то ножки лежат в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые задают плоскость.

1. Нужно приложить две нити по диагоналям, которые соединяют противоположные ножки стула.

2. Если нити пересекутся, значит они лежат в одной плоскости.

3. Из геометрии известно, что две пересекающиеся прямые задают плоскость.

4. Следовательно, если нити пересекаются, то концы ножек стула лежат в одной плоскости.

5. Если же нити не пересекаются, то ножки не лежат в одной плоскости, и стул будет качаться.