Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 20.10 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Дан тетраэдр \(DABC\) (рис. 20.4). Запишите все пары его скрещивающихся рёбер.
В тетраэдре \(DABC\) ребра, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.
Пары скрещивающихся рёбер: \(AB\) и \(DC\), \(AC\) и \(BD\), \(AD\) и \(CB\).
В тетраэдре \(DABC\) рассмотрим все рёбра: \(AB\), \(BC\), \(CA\), \(DA\), \(DB\), \(DC\).
1. Рёбра \(AB\) и \(DC\) не пересекаются и не лежат в одной плоскости, так как \(AB\) принадлежит основанию \(ABC\), а \(DC\) соединяет вершину \(D\) с вершиной \(C\). Следовательно, \(AB\) и \(DC\) — скрещивающиеся рёбра.
2. Рёбра \(AC\) и \(BD\) также не пересекаются и не лежат в одной плоскости. \(AC\) — ребро основания, а \(BD\) соединяет вершину \(D\) и вершину \(B\). Значит, \(AC\) и \(BD\) — скрещивающиеся рёбра.
3. Рёбра \(AD\) и \(CB\) не пересекаются и не лежат в одной плоскости, так как \(AD\) соединяет вершину \(A\) и вершину \(D\), а \(CB\) — ребро основания \(ABC\). Следовательно, \(AD\) и \(CB\) — скрещивающиеся рёбра.
Итог: пары скрещивающихся рёбер тетраэдра \(DABC\) — это \(AB\) и \(DC\), \(AC\) и \(BD\), \(AD\) и \(CB\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!