ГДЗ Мерзляк 10 Класс по Геометрии Базовый Уровень Номировский Учебник 📕 Полонский — Все Части

Геометрия Базовый Уровень

10 класс Базовый Уровень Учебник Мерзляк

10 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2022

Издательство

Просвещение

Описание

Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.

ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 20.11 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Прямая \(MK\), не лежащая в плоскости параллелограмма \(ABCD\), параллельна прямой \(AD\). Каково взаимное расположение прямых:

1) \(MK\) и \(BC\);

2) \(MK\) и \(AB\)?

Краткий ответ:

1) Прямая \(MK\) параллельна \(AD\) по условию. В параллелограмме \(ABCD\) стороны \(BC\) и \(AD\) параллельны, то есть \(BC \parallel AD\). По свойству параллельности, если \(MK \parallel AD\) и \(BC \parallel AD\), то \(MK \parallel BC\).

2) Прямая \(MK\) не лежит в плоскости параллелограмма \(ABCD\), а прямая \(AB\) лежит в этой плоскости. При этом \(MK \parallel AD\), а \(AB\) не параллельна \(AD\), следовательно, прямые \(MK\) и \(AB\) не пересекаются и не параллельны, то есть они скрещиваются.

Подробный ответ:

1) По условию задачи прямая \(MK\) параллельна стороне \(AD\) параллелограмма \(ABCD\). В параллелограмме противоположные стороны параллельны, то есть \(BC \parallel AD\). Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны друг другу. Следовательно, так как \(MK \parallel AD\) и \(BC \parallel AD\), то \(MK \parallel BC\). Это означает, что прямые \(MK\) и \(BC\) лежат в разных плоскостях или в одной плоскости и не пересекаются, сохраняя постоянное расстояние между собой.

2) Рассмотрим взаимное расположение прямых \(MK\) и \(AB\). Прямая \(AB\) лежит в плоскости параллелограмма \(ABCD\), а прямая \(MK\) по условию не лежит в этой плоскости. Поскольку \(MK \parallel AD\), а \(AB\) не параллельна \(AD\) (так как \(AB\) и \(AD\) — соседние стороны параллелограмма и пересекаются в точке \(A\)), то прямые \(MK\) и \(AB\) не могут быть параллельны. Кроме того, так как они не лежат в одной плоскости и не пересекаются, они являются скрещивающимися прямыми.

3) Таким образом, из анализа свойств параллелограмма и условий задачи получаем, что \(MK\) и \(BC\) параллельны, так как обе параллельны стороне \(AD\). В то же время, \(MK\) и \(AB\) скрещиваются, так как \(MK\) не лежит в плоскости параллелограмма и не параллельна \(AB\), а также не пересекается с ней. Это соответствует классическому случаю взаимного расположения прямых в пространстве: параллельные и скрещивающиеся.

Оцени решение