Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 20.17 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сколько плоскостей, параллельных данной прямой, можно провести через данную точку?
Через данную точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой.
Однако плоскость, содержащая эти прямые и проходящая через данную точку, будет единственной.
Таким образом, через данную точку можно провести только одну плоскость, параллельную данной прямой.
Через данную точку можно провести множество прямых, параллельных данной прямой, так как через точку вне прямой проходит ровно одна прямая, параллельная данной.
1. Пусть дана прямая \(a\) и точка \(P\), не лежащая на \(a\).
2. Через точку \(P\) можно провести бесконечно много прямых, но только одна из них будет параллельна прямой \(a\).
3. Теперь рассмотрим плоскость, которая содержит эту прямую, параллельную \(a\), и проходит через точку \(P\).
4. Если бы существовало две разные плоскости, параллельные прямой \(a\) и проходящие через точку \(P\), то их пересечение было бы прямой, содержащей \(P\) и параллельной \(a\).
5. Однако через точку \(P\) можно провести только одну прямую, параллельную \(a\), значит, две разные такие плоскости не могут существовать.
6. Следовательно, через точку \(P\) можно провести ровно одну плоскость, параллельную данной прямой \(a\).
Ответ: одну плоскость.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!