Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 20.23 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На ребре \(AC\) призмы \(ABC A_1 B_1 C_1\) отметили точку \(D\) (рис. 20.7). Постройте сечение призмы плоскостью \(BDB_1\).
Плоскость проходит через точки \(B\), \(D\), \(B_1\).
Точка \(D\) лежит на ребре \(AC\), значит сечение пересекает ребро \(AC\) в точке \(D\).
Ребро \(BB_1\) полностью лежит в плоскости, так как плоскость проходит через \(B\) и \(B_1\).
Для нахождения остальных точек сечения нужно провести линии от \(D\) и \(B_1\) к ребрам \(CC_1\) и \(C_1 B_1\) и найти точки пересечения.
Сечение призмы — четырёхугольник, образованный точками \(B\), \(D\), точкой пересечения плоскости с ребром \(CC_1\), и точкой \(B_1\).
1. Дана призма \(ABC A_1 B_1 C_1\) и точка \(D\), лежащая на ребре \(AC\). Плоскость проходит через точки \(B\), \(D\), \(B_1\).
2. Поскольку точка \(D\) лежит на ребре \(AC\), сечение плоскости с ребром \(AC\) — это точка \(D\).
3. Плоскость проходит через точки \(B\) и \(B_1\), значит ребро \(BB_1\) полностью лежит в плоскости сечения.
4. Для построения сечения необходимо определить точки пересечения плоскости с другими рёбрами призмы: \(CC_1\), \(A A_1\) и \(C_1 B_1\).
5. Рассмотрим ребро \(CC_1\). Проведём прямую через точки \(D\) и \(B_1\). Найдём точку пересечения этой прямой с ребром \(CC_1\), обозначим её \(E\).
6. Аналогично найдём точку пересечения плоскости с ребром \(A A_1\), если она существует, обозначим её \(F\).
7. Таким образом, сечение призмы плоскостью, проходящей через \(B\), \(D\), \(B_1\), образует многоугольник с вершинами \(B\), \(D\), \(E\), \(B_1\).
8. Соединяем точки \(B\) и \(D\), \(D\) и \(E\), \(E\) и \(B_1\), \(B_1\) и \(B\), получая искомое сечение.
9. Если точка \(F\) существует, то сечение будет пятиугольником с вершинами \(B\), \(D\), \(E\), \(F\), \(B_1\).
10. Итог: сечение призмы — многоугольник, образованный точками пересечения плоскости с рёбрами призмы, в частности, через \(B\), \(D\), \(B_1\) и найденные точки на рёбрах \(CC_1\) и \(A A_1\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!