Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 20.81 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 9 см и 8 см, а угол между ними равен \(60^\circ\). Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Найдём площадь боковой поверхности призмы.
Периметр основания \(P = 2 (8 + 9) = 34\) см.
Высота призмы \(h = 12\) см.
Площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}} = P \cdot h = 34 \cdot 12 = 408\) см².
1. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: \(S_{\text{бок}} = P \cdot h\).
2. Периметр основания \(P\) вычисляем как сумму всех сторон основания, умноженную на 2, так как основание — прямоугольник: \(P = 2 (AB + AD) = 2 (8 + 9) = 34\) см.
3. Длина диагонали основания \(AC\) находится по теореме Пифагора: \(AC = \sqrt{8^2 + 9^2} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145}\) см.
4. Подставляем значения в формулу площади боковой поверхности: \(S_{\text{бок}} = 34 \cdot 12 = 408\) см².
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!