Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 4.1 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Дан куб \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) (рис. 4.11). Назовите рёбра: 1) параллельные ребру \( CD \); 2) скрещивающиеся с ребром \( CD \).
1) параллельные ребру \( CD \): \( AB, A_1B_1, C_1D_1 \)
2) скрещивающиеся с ребром \( CD \): \( BB_1, A_1D_1, B_1C_1 \)
1) Ребро \( CD \) лежит на нижней грани куба и направлено вдоль стороны квадрата. Чтобы найти рёбра, параллельные \( CD \), нужно найти все рёбра, которые идут в том же направлении и не пересекаются с \( CD \). В кубе рёбра, параллельные \( CD \), это \( AB \) (на нижней грани), \( A_1B_1 \) (на верхней грани), и \( C_1D_1 \) (также на верхней грани). Все они параллельны \( CD \), потому что лежат на гранях куба и имеют одинаковое направление.
2) Рёбра, скрещивающиеся с ребром \( CD \), — это рёбра, которые не пересекаются с \( CD \) и не параллельны ему. Они находятся в разных плоскостях и не имеют общих точек с \( CD \). В данном случае это ребра \( BB_1 \) (вертикальное ребро между нижней и верхней гранями), \( A_1D_1 \) (ребро верхней грани, не параллельное \( CD \)), и \( B_1C_1 \) (ребро верхней грани, тоже не параллельное \( CD \)). Эти рёбра скрещиваются с \( CD \), так как они не лежат в одной плоскости и не пересекаются с ним.
