Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 4.19 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что прямые \( a \) и \( b \) скрещивающиеся и прямые \( b \) и \( c \) скрещивающиеся. Можно ли утверждать, что прямые \( a \) и \( c \) скрещивающиеся?
а и с не обязательно являются скрещивающимися, так как \(a\) и \(b\) скрещиваются, \(b\) и \(c\) скрещиваются, но \(a\) и \(c\) могут лежать в одной плоскости или пересекаться.
1. Даны три прямые \(a\), \(b\) и \(c\). Из условия известно, что прямые \(a\) и \(b\) скрещивающиеся, то есть они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2. Также известно, что прямые \(b\) и \(c\) скрещивающиеся, то есть они тоже не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
3. Важно понять, что скрещивающиеся прямые означают, что между ними нет общей плоскости, и они не пересекаются.
4. Рассмотрим теперь прямые \(a\) и \(c\). Из того, что \(a\) и \(b\) скрещиваются, и \(b\) и \(c\) скрещиваются, не следует автоматически, что \(a\) и \(c\) тоже скрещиваются.
5. Прямые \(a\) и \(c\) могут лежать в одной плоскости и пересекаться, или быть параллельными, либо быть скрещивающимися.
6. Следовательно, из условий задачи нельзя однозначно утверждать, что \(a\) и \(c\) скрещивающиеся.
7. Это связано с тем, что скрещивание — это свойство двух прямых, зависящее от их взаимного расположения в пространстве.
8. Если \(a\) и \(c\) лежат в одной плоскости, то они не могут быть скрещивающимися.
9. Таким образом, утверждение, что \(a\) и \(c\) обязательно скрещивающиеся, неверно.
10. Вывод: \(a\) и \(c\) не обязательно являются скрещивающимися.
