Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 4.5 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
1) две прямые, не являющиеся параллельными, имеют общую точку;
2) две прямые, не являющиеся скрещивающимися, лежат в одной плоскости;
3) две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются;
4) две прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны?
1) неверно, так как две прямые могут не быть параллельными и не иметь общих точек (быть скрещивающимися).
2) верно, если прямые не скрещиваются, значит они лежат в одной плоскости.
3) неверно, прямые в одной плоскости могут быть параллельными и не пересекаться.
4) верно, скрещивающиеся прямые — это такие, которые не пересекаются и не параллельны.
1) Две прямые, не являющиеся параллельными, не обязательно имеют общую точку. Например, если две прямые лежат в разных плоскостях и не пересекаются, они называются скрещивающимися. Значит, утверждение, что у них есть общая точка, неверно.
2) Если две прямые не являются скрещивающимися, это значит, что они либо пересекаются, либо параллельны. В обоих случаях они лежат в одной плоскости. Следовательно, утверждение, что такие прямые лежат в одной плоскости, верно.
3) Две прямые, лежащие в одной плоскости, могут либо пересекаться, либо быть параллельными. Параллельные прямые не пересекаются, поэтому утверждение, что все прямые в одной плоскости пересекаются, неверно.
4) Скрежащиеся прямые — это такие прямые, которые не пересекаются и не параллельны, и при этом не лежат в одной плоскости. Значит, утверждение, что две прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны, верно.
