ГДЗ Мерзляк 10 Класс по Геометрии Базовый Уровень Номировский Учебник 📕 Полонский — Все Части

Геометрия Базовый Уровень

10 класс Базовый Уровень Учебник Мерзляк

10 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2022

Издательство

Просвещение

Описание

Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.

ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 5.30 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) плоскостью, проходящей через середины рёбер \( AB, CD \) и \( AA_1 \). Найдите периметр сечения, если \( AB = 10 \) см, \( AD = 17 \) см, \( AA_1 = 24 \) см.

Краткий ответ:

1. \(KL = KV = 17\) (см)

2. \(KL = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = 13\) (см)

3. Периметр \(P = 2 \cdot 17 + 2 \cdot 13 = 34 + 26 = 60\) (см)

Подробный ответ:

1. В треугольнике \(KLV\) известно, что \(KV = 17\) см. Значит, \(KL = KV = 17\) см, так как отрезки равны.

2. Чтобы найти длину отрезка \(KL\), используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 5 см: \(KL = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\) см.

3. Теперь вычислим периметр прямоугольника, который равен сумме всех сторон: \(P = 2 \cdot KL + 2 \cdot KV = 2 \cdot 17 + 2 \cdot 13 = 34 + 26 = 60\) см.

Оцени решение