Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 7.1 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Дан куб ABCDA_1B_1C_1D_1 (рис. 7.23). При некотором параллельном переносе образом точки А является точка А_1. Какая фигура является при данном параллельном переносе образом: 1) точки D; 2) отрезка АВ; 3) отрезка ВС; 4) отрезка АС?
1) \( D_1 \)
2) \( A_1B_1 \)
3) \( B_1C_1 \)
4) \( A_1C_1 \)
1) При параллельном переносе все точки сдвигаются на один и тот же вектор. Так как точка \( A \) переходит в точку \( A_1 \), то точка \( D \) перейдёт в точку \( D_1 \).
2) Отрезок \( AB \) состоит из всех точек между \( A \) и \( B \). При параллельном переносе каждая точка отрезка сдвигается на один и тот же вектор, поэтому образом отрезка \( AB \) будет отрезок \( A_1B_1 \).
3) Аналогично, отрезок \( BC \) при параллельном переносе перейдёт в отрезок \( B_1C_1 \), так как каждая точка отрезка смещается на тот же вектор, что и \( A \to A_1 \).
4) Отрезок \( AC \) при параллельном переносе перейдёт в отрезок \( A_1C_1 \) по той же причине — все точки смещаются одинаково, образуя соответствующий отрезок.
