Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 7.13 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Точки \(A_1, B_1\) и \(C_1\) являются параллельными проекциями соответственно точек \(A, B\) и \(C\), лежащих на одной прямой (точка \(B\) лежит между точками \(A\) и \(C\)). Найдите отрезок \(B_1C_1\), если \(AB=8\) см, \(BC=6\) см, \(A B_1=12\) см.
Дано: \(AB = 8\) см, \(BC = 6\) см, \(A B_1 = 12\) см.
По свойству пропорциональности отрезков: \(\frac{AB}{BC} = \frac{A B_1}{B_1 C_1}\).
Подставляем числа: \(\frac{8}{6} = \frac{12}{B_1 C_1}\).
Находим \(B_1 C_1\): \(B_1 C_1 = \frac{12 \times 6}{8} = 9\) см.
1. Дано: \(AB = 8\) см, \(BC = 6\) см, \(A B_1 = 12\) см.
2. Точки \(A, B, C\) лежат на одной прямой, и \(B\) находится между \(A\) и \(C\).
3. Точки \(A_1, B_1, C_1\) — параллельные проекции точек \(A, B, C\).
4. По свойству параллельных проекций отрезки лежащие на одной прямой пропорциональны, то есть верно равенство: \(\frac{AB}{BC} = \frac{A B_1}{B_1 C_1}\).
5. Подставим известные значения: \(\frac{8}{6} = \frac{12}{B_1 C_1}\).
6. Чтобы найти \(B_1 C_1\), выразим его из пропорции: \(B_1 C_1 = \frac{12 \times 6}{8}\).
7. Выполним умножение и деление: \(B_1 C_1 = \frac{72}{8} = 9\) см.
8. Таким образом, длина отрезка \(B_1 C_1\) равна 9 см.
