Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 8.18 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Точка \( D \) является образом вершины \( B \) треугольника \( ABC \) при симметрии относительно биссектрисы угла \( BAC \). Найдите отрезок \( CD \), если \( AB = 4 \text{ см} \), \( AC = 7 \text{ см} \).
Точка \( D \) — образ точки \( B \) при отражении относительно биссектрисы угла \( BAC \), значит \( AD = AB = 4 \text{ см} \).
Длина отрезка \( CD = AC — AD = 7 — 4 = 3 \text{ см} \).
Ответ: \( CD = 3 \text{ см} \).
1. Дано: треугольник \( \triangle ABC \), точка \( D \) — образ точки \( B \) при отражении относительно биссектрисы угла \( BAC \), \( AB = 4 \text{ см} \), \( AC = 7 \text{ см} \).
2. Поскольку \( D \) — образ \( B \) при симметрии относительно биссектрисы угла \( BAC \), то отрезки \( AD \) и \( AB \) равны, то есть \( AD = AB = 4 \text{ см} \).
3. Рассмотрим отрезок \( CD \). Он равен разности длин \( AC \) и \( AD \), так как точка \( D \) лежит на стороне \( AC \).
4. Следовательно, \( CD = AC — AD = 7 — 4 = 3 \text{ см} \).
5. Таким образом, искомый отрезок \( CD \) равен 3 сантиметрам.
