Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 8.7 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Параллелограмм \( ABCD \) и треугольник \( AED \) не лежат в одной плоскости (рис. 8.10). Найдите угол между прямыми \( BC \) и \( AE \), если \(\angle AED = 70^\circ\), \(\angle ADE = 30^\circ\).
Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то \(AD \parallel BC\), значит угол между \(BC\) и \(AE\) равен углу между \(AD\) и \(AE\), то есть \(\angle (BC, AE) = \angle EAD\).
В треугольнике \(AED\) сумма углов равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle EAD = 180^\circ — 70^\circ — 30^\circ = 80^\circ\).
Ответ: \(80^\circ\).
1. Дано: параллелограмм \(ABCD\) и треугольник \(AED\), не лежащие в одной плоскости. Известно, что \(\angle AED = 70^\circ\), \(\angle ADE = 30^\circ\).
2. Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то стороны \(AD\) и \(BC\) параллельны, то есть \(AD \parallel BC\).
3. Угол между прямыми \(BC\) и \(AE\) равен углу между \(AD\) и \(AE\), поскольку \(AD \parallel BC\). Следовательно, \(\angle (BC, AE) = \angle (AD, AE) = \angle EAD\).
4. Рассмотрим треугольник \(AED\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит \(\angle EAD = 180^\circ — \angle AED — \angle ADE\).
5. Подставляем известные значения: \(\angle EAD = 180^\circ — 70^\circ — 30^\circ = 80^\circ\).
6. Таким образом, угол между прямыми \(BC\) и \(AE\) равен \(80^\circ\).
