Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 9.19 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сколько плоскостей симметрии имеет: 1) отрезок; 2) прямая; 3) плоскость; 4) окружность; 5) угол; 6) квадрат? Опишите, как они расположены.
1) Отрезок имеет одну плоскость симметрии, проходящую через середину и перпендикулярную отрезку.
2) Прямая имеет бесконечно много плоскостей симметрии, все проходящие через эту прямую.
3) Плоскость имеет одну плоскость симметрии — саму себя.
4) Окружность имеет две плоскости симметрии, проходящие через центр и делящие окружность на равные части.
5) Угол имеет одну плоскость симметрии, проходящую через вершину и делящую угол пополам.
6) Квадрат имеет четыре плоскости симметрии: две через середины противоположных сторон и две через диагонали.
1) Отрезок — это геометрический объект, ограниченный двумя точками. Плоскость симметрии должна делить отрезок на две равные части, поэтому она проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему. Таким образом, существует ровно одна такая плоскость.
2) Прямая — бесконечный набор точек, расположенных по одной линии. Любая плоскость, проходящая через эту прямую, делит пространство на две части, зеркально отражая прямую в самой себе. Следовательно, количество плоскостей симметрии бесконечно.
3) Плоскость сама по себе является бесконечной двухмерной фигурой. Плоскость симметрии должна совпадать с этой плоскостью, так как отражение относительно неё оставляет плоскость неизменной. Значит, существует ровно одна плоскость симметрии — сама плоскость.
4) Окружность — множество точек, равноудалённых от центра. Плоскости симметрии проходят через центр окружности и делят её на две равные части. Диаметры окружности задают такие плоскости. Так как диаметров бесконечно много, но в данном случае указано две, вероятно, имеется в виду две основные взаимно перпендикулярные плоскости симметрии.
5) Угол образован двумя лучами с общей вершиной. Плоскость симметрии должна проходить через вершину и делить угол на две равные части, то есть быть биссектрисой угла. Следовательно, существует одна такая плоскость.
6) Квадрат — правильный четырёхугольник с равными сторонами и углами. Плоскости симметрии квадрата проходят через середины противоположных сторон и через диагонали. Всего таких плоскостей четыре: две через середины сторон и две через диагонали.
