Учебник «Геометрия. 10 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического изучения геометрии на старшей ступени школы. Издание соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 10 класса, позволяя учащимся не только освоить базовые понятия, но и развить пространственное мышление.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Базовый Уровень Номер 9.30 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Через концы \(M\) и \(N\) и точку \(K\) отрезка \(MN\), не пересекающего плоскость \(\alpha\), проведены прямые, перпендикулярные плоскости \(\alpha\) и пересекающие её в точках \(M_1\), \(N_1\) и \(K_1\) соответственно. Найдите отрезок \(NN_1\), если \(MM_1 = 14\) см, \(KK_1 = 10\) см, \(MK : KN = 3 : 5\).
Через вершины параллелограмма проведены перпендикуляры к плоскости, длины которых известны. Отрезок \(CC_1\) равен сумме двух известных отрезков \(BB_1\) и \(DD_1\) за вычетом \(AA_1\), так как точки \(A_1, B_1, C_1, D_1\) лежат на одной плоскости.
Формула: \(CC_1 = BB_1 + DD_1 — AA_1\).
Подставляем значения: \(CC_1 = 18 + 16 — 11 = 23\) см.
1. Дано: \(AA_1 = 11\) см, \(BB_1 = 18\) см, \(DD_1 = 16\) см. Нужно найти \(CC_1\).
2. Параллелограмм \(ABCD\) не пересекается с плоскостью \(\alpha\). Через каждую вершину проведена прямая, перпендикулярная плоскости \(\alpha\), пересекающая её в точках \(A_1, B_1, C_1, D_1\).
3. Отрезки \(AA_1, BB_1, CC_1, DD_1\) — перпендикуляры к плоскости \(\alpha\), следовательно, точки \(A_1, B_1, C_1, D_1\) лежат в одной плоскости.
4. Рассмотрим отрезок \(CC_1\). Он равен сумме отрезков \(BB_1\) и \(DD_1\) за вычетом \(AA_1\), так как при переходе от \(B_1\) к \(D_1\) через \(C_1\) нужно исключить часть, соответствующую \(AA_1\).
5. Формула для нахождения \(CC_1\): \(CC_1 = BB_1 + DD_1 — AA_1\).
6. Подставим известные значения: \(CC_1 = 18 + 16 — 11\).
7. Выполним вычисления: \(CC_1 = 34 — 11 = 23\) см.
8. Таким образом, длина отрезка \(CC_1\) равна 23 см.
