ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 1.2 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Изобразите плоскость \( \gamma \), проходящую через прямую \( c \). Запишите это с помощью соответствующих символов.

Плоскость \( \gamma \) проходит через прямую \( c \), значит прямая принадлежит плоскости.

Это записывается символом принадлежности: \( c \subset \gamma \).

1. Рассмотрим плоскость \( \gamma \) и прямую \( c \), изображённые на рисунке.

2. По условию плоскость \( \gamma \) должна проходить через прямую \( c \). Это означает, что все точки прямой \( c \) лежат в плоскости \( \gamma \).

3. В геометрии запись принадлежности прямой плоскости обозначается символом \( \subset \), что читается как «принадлежит».

4. Следовательно, если прямая \( c \) лежит в плоскости \( \gamma \), то это записывается так: \( c \subset \gamma \).

5. Данная запись отражает факт, что линия \( c \) полностью содержится в плоскости \( \gamma \).

6. Визуально на рисунке прямая \( c \) изображена пересекающей плоскость \( \gamma \).

7. Поскольку плоскость задана, а прямая лежит в ней, мы можем утверждать, что \( c \cap \gamma = c \), то есть пересечение прямой и плоскости — сама прямая.

8. Таким образом, правильная запись, отражающая принадлежность прямой плоскости, — это \( c \subset \gamma \).

9. Это основное и единственное условие для того, чтобы плоскость проходила через прямую.

10. Итог: плоскость \( \gamma \), проходящая через прямую \( c \), записывается как \( c \subset \gamma \).