Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 1.3 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Изобразите плоскость \( \alpha \) и прямую \( b \), пересекающую данную плоскость в точке \( A \). Запишите это с помощью соответствующих символов. Сколько точек прямой \( b \) принадлежит плоскости \( \alpha \)?
Плоскость \( \alpha \) изображена в виде параллелограмма, прямая \( b \) пересекает её в точке \( A \).
Запишем пересечение: \( b \cap \alpha = A \).
Точка \( A \) принадлежит плоскости \( \alpha \), то есть \( A \in \alpha \).
Поскольку прямая пересекает плоскость в одной точке, количество точек прямой \( b \), принадлежащих плоскости \( \alpha \), равно одной.
1. Изобразим плоскость \( \alpha \) в виде параллелограмма.
2. Проведём прямую \( b \), которая пересекает плоскость \( \alpha \).
3. Обозначим точку пересечения прямой \( b \) и плоскости \( \alpha \) как \( A \).
4. Запишем условие пересечения: \( b \cap \alpha = A \).
5. По определению точки пересечения, точка \( A \) принадлежит плоскости \( \alpha \), то есть \( A \in \alpha \).
6. Прямая \( b \) проходит через точку \( A \), но не лежит полностью в плоскости \( \alpha \).
7. Следовательно, других точек прямой \( b \), принадлежащих плоскости \( \alpha \), кроме \( A \), нет.
8. Значит, количество точек прямой \( b \), принадлежащих плоскости \( \alpha \), равно одной.
9. Итоговое равенство: \( b \cap \alpha = A \), где \( A \in \alpha \).
10. Ответ: прямая \( b \) принадлежит плоскости \( \alpha \) в одной точке \( A \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!