Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 1.7 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Даны точки \( A, B \) и \( C \) такие, что \( AB = 5 \) см, \( BC = 6 \) см, \( AC = 7 \) см. Сколько плоскостей можно провести через точки \( A, B \) и \( C \)?
Даны точки \( A, B, C \) с расстояниями \( AB = 5 \) см, \( BC = 6 \) см, \( AC = 7 \) см. Так как эти длины образуют треугольник, точки не лежат на одной прямой.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость.
Ответ: через точки \( A, B, C \) можно провести только одну плоскость.
1. Даны точки \( A, B \) и \( C \) с расстояниями \( AB = 5 \) см, \( BC = 6 \) см, \( AC = 7 \) см.
2. Проверим, лежат ли точки на одной прямой. Для этого проверим неравенство треугольника: сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей.
3. Проверяем \( AB + BC > AC \): \( 5 + 6 = 11 > 7 \) — верно.
4. Проверяем \( AB + AC > BC \): \( 5 + 7 = 12 > 6 \) — верно.
5. Проверяем \( BC + AC > AB \): \( 6 + 7 = 13 > 5 \) — верно.
6. Все неравенства треугольника выполняются, значит точки \( A, B \) и \( C \) не лежат на одной прямой.
7. Из геометрии известно, что через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость.
8. Следовательно, через точки \( A, B \) и \( C \) можно провести только одну плоскость.
9. Итог: количество плоскостей, проходящих через точки \( A, B, C \), равно 1.
10. Ответ: через данные точки можно провести только одну плоскость.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!