Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 10.11 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Диагональ B₁D прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 17 см, а диагональ AB₁ боковой грани AA₁B₁B равна 15 см (рис. 10.25). Найдите ребро AD параллелепипеда.
Дано: диагональ \(B_1D = 17\) см, диагональ боковой грани \(AB_1 = 15\) см.
По теореме Пифагора: \(B_1D^2 = AB_1^2 + AD^2\), отсюда \(AD^2 = B_1D^2 — AB_1^2\).
\(AD^2 = 17^2 — 15^2 = 289 — 225 = 64\).
\(AD = \sqrt{64} = 8\) см.
1. Дано: прямоугольный параллелепипед \(ABCD A_1B_1C_1D_1\), \(B_1D = 17\) см, \(AB_1 = 15\) см. Найти: \(AD\).
2. Рассмотрим треугольник \(AB_1D\), где \(B_1D\) — диагональ параллелепипеда, \(AB_1\) — диагональ боковой грани, \(AD\) — ребро основания. По теореме Пифагора:
\(AD^2 = B_1D^2 — AB_1^2\)
3. Подставляем значения:
\(AD^2 = 17^2 — 15^2\)
4. Считаем степени:
\(17^2 = 289\)
\(15^2 = 225\)
5. Находим разность:
\(AD^2 = 289 — 225 = 64\)
6. Извлекаем корень:
\(AD = \sqrt{64} = 8\) см
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!