Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 10.7 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Три прямые a, b и c лежат в плоскости α. Прямая t перпендикулярна прямым a и b, но не перпендикулярна прямой c. Каково взаимное расположение прямых a и b?
Пусть прямая \( t \) перпендикулярна прямым \( a \) и \( b \).
Если через одну точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной, то \( a \parallel b \).
Так как \( t \) не перпендикулярна \( c \), \( c \) не параллельна \( a \) и \( b \).
Ответ: \( a \parallel b \).
10.7.
Пусть прямая \( t \) перпендикулярна прямым \( a \) и \( b \), то есть угол между \( t \) и \( a \) равен \( 90^\circ \), и угол между \( t \) и \( b \) тоже равен \( 90^\circ \).
В пространстве через одну точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной. Следовательно, если \( t \) перпендикулярна одновременно двум прямым \( a \) и \( b \), то эти прямые \( a \) и \( b \) параллельны между собой: \( a \parallel b \).
Так как \( t \) не перпендикулярна \( c \), это означает, что \( c \) не параллельна ни \( a \), ни \( b \).
Ответ: \( a \parallel b \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!