Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 11.10 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Расстояние между параллельными плоскостями α и β равно 4 см. Прямые m и n скрещивающиеся, m с α, n с β. Чему равно расстояние между прямыми m и n?
Прямые \(m\) и \(n\) скрещивающиеся: \(m\) лежит в плоскости \(\alpha\), \(n\) — в плоскости \(\beta\). Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, а расстояние между ними равно \(4\,\text{см}\).
Расстояние между скрещивающимися прямыми \(m\) и \(n\), когда каждая из них лежит в одной из параллельных плоскостей, равно расстоянию между этими плоскостями, то есть \(4\,\text{см}\).
Пусть прямые \(m\) и \(n\) скрещивающиеся, причем \(m\) лежит в плоскости \(\alpha\), а \(n\) лежит в плоскости \(\beta\). По условию плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, а расстояние между ними равно \(4\,\text{см}\).
Скрещивающиеся прямые \(m\) и \(n\) расположены так, что одна прямая лежит в одной плоскости, а другая — в другой, и эти плоскости параллельны. Расстояние между такими скрещивающимися прямыми определяется как расстояние между параллельными плоскостями, в которых они лежат.
По определению расстояния между скрещивающимися прямыми, если одна лежит в плоскости \(\alpha\), а другая — в плоскости \(\beta\), то расстояние между ними равно расстоянию между плоскостями \(\alpha\) и \(\beta\).
Следовательно, расстояние между прямыми \(m\) и \(n\) равно \(4\,\text{см}\) по определению.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!