Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 11.19 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Из точки D к плоскости α проведены наклонные DA и DB, сумма которых равна 28 см. Найдите эти наклонные, если их проекции на плоскость α равны соответственно 9 см и 5 см.
Дано: \( AH > HC \).
По свойству наклонных: если проекция одной наклонной больше проекции другой, то и сама наклонная больше.
Следовательно, \( AB > BC \).
1. Дано: \( AH > HC \).
2. Требуется доказать: \( AB > BC \).
3. Пусть \( H \) — основание перпендикуляра, опущенного из точки \( B \) на плоскость \( AC \).
4. Рассмотрим наклонные \( AB \) и \( BC \), опущенные из одной точки \( B \) на плоскость, и их проекции \( AH \) и \( HC \).
5. По условию \( AH > HC \), то есть проекция наклонной \( AB \) больше проекции наклонной \( BC \).
6. По свойству наклонных: если проекция одной наклонной больше проекции другой, то и сама наклонная больше.
7. Следовательно, \( AB > BC \).
8. Таким образом, большему основанию проекции соответствует большая наклонная.
9. Значит, \( AB \) — наибольшая из наклонных.
10. Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!