ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 14.1 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «двугранный угол», используя предметы окружающей обстановки.

Двугранный угол образован двумя плоскостями, которые пересекаются по прямой.

Примеры из окружающей обстановки:
— Полуоткрытая доска — две плоскости доски и воздуха образуют двугранный угол.
— Двускатная крыша — две плоскости крыши образуют двугранный угол по линии соединения.
— Открытый ноутбук — экран и основание ноутбука образуют двугранный угол.

Двугранный угол — это геометрическая фигура, которая образуется двумя плоскостями, пересекающимися по прямой линии, называемой ребром двугранного угла. Каждая из этих плоскостей называется гранью. Угол между этими плоскостями измеряется по нормали к ребру, и он показывает, насколько плоскости отклонены друг от друга. Если представить, что две плоскости — это листы бумаги, то двугранный угол — это угол, который образуется, когда эти листы соединены по краю и развернуты под некоторым углом.

Пример с полуоткрытой доской хорошо иллюстрирует двугранный угол. Когда доска приподнята и не лежит полностью на поверхности, она образует угол с этой поверхностью. Пересечение плоскости доски и плоскости стола — это ребро двугранного угла, а угол между этими плоскостями и есть двугранный угол. Аналогично двускатная крыша состоит из двух наклонных плоскостей, которые сходятся по линии конька крыши, образуя двугранный угол. Этот угол влияет на форму крыши и её устойчивость.

Открытый ноутбук — еще один пример. Экран ноутбука и его основание — это две плоскости, соединённые по линии шарнира, которая является ребром двугранного угла. При открытии ноутбука угол между экраном и основанием изменяется. Если обозначить угол между плоскостями как \( \alpha \), то при закрытом ноутбуке \( \alpha \approx 0^\circ \), а при полностью открытом — \( \alpha \) может быть около \( 90^\circ \) или больше. Таким образом, двугранный угол наглядно проявляется в повседневных предметах и помогает понять пространственные отношения между поверхностями.