ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 15.1 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «перпендикулярные плоскости», используя предметы окружающей обстановки.

Перпендикулярные плоскости — это такие плоскости, которые пересекаются под углом \(90^\circ\).

Пример: плоскости стены и потолка. Стена вертикальна, потолок горизонтален, угол между ними \(90^\circ\).

Другой пример: плоскости двери и пола. Дверь стоит вертикально, пол горизонтален, угол между ними также \(90^\circ\).

Третий пример: плоскости стенки и теннисного корта. Стенка вертикальна, поверхность корта горизонтальна, угол между ними равен \(90^\circ\).

Перпендикулярные плоскости — это такие плоскости, которые пересекаются под прямым углом, то есть угол между ними равен \(90^\circ\). Если две плоскости пересекаются, то угол между ними определяется как угол между нормалями к этим плоскостям. Когда угол равен \(90^\circ\), эти плоскости называют перпендикулярными. Это важное понятие в геометрии и строительстве, так как многие конструкции основаны на перпендикулярных плоскостях для обеспечения прочности и устойчивости.

Рассмотрим пример с плоскостями стены и потолка. Стена обычно стоит вертикально, а потолок расположен горизонтально. В этом случае угол между плоскостью стены и плоскостью потолка равен \(90^\circ\), что означает их перпендикулярность. Аналогично, плоскость двери, которая обычно вертикальна, перпендикулярна плоскости пола, которая горизонтальна. Такой угол обеспечивает правильное открывание двери и удобство использования помещения.

Еще один пример — плоскости стенки и теннисного корта. Стенка расположена вертикально, а поверхность теннисного корта — горизонтально. Угол между ними равен \(90^\circ\), что делает их перпендикулярными. Это важно для правильного отражения мяча и организации игры. Таким образом, перпендикулярные плоскости встречаются в повседневной жизни и играют ключевую роль в архитектуре, спорте и других областях.