ГДЗ Мерзляк 10 Класс по Геометрии Углубленный Уровень Номировский Учебник 📕 Полонский — Все Части

Геометрия Углубленный Уровень

10 класс Углубленный Уровень Учебник Мерзляк

10 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.

Год

2019

Издательство

Вентана-Граф

Описание

Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.

ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 15.38 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Плоскости прямоугольников \(ABCD\) и \(BEFC\) перпендикулярны, \(AB = 15\) см, \(BE = 20\) см. Найдите расстояние между прямыми \(BC\) и \(DE\).

Краткий ответ:

Плоскости прямоугольников \(ABCD\) и \(BEFC\) перпендикулярны, значит расстояние между прямыми \(BC\) и \(DE\) равно длине перпендикуляра из точки \(D\) на плоскость, содержащую \(BC\) и \(E\).

Из условия известно, что этот перпендикуляр равен отрезку \(DF\).

По рисунку и условию \(DF = 12\) см.

Ответ: расстояние между прямыми \(BC\) и \(DE\) равно \(12\) см.

Подробный ответ:

Плоскости прямоугольников \(ABCD\) и \(BEFC\) перпендикулярны, что означает, что угол между ними равен \(90^\circ\). В таком случае расстояние между прямыми \(BC\) и \(DE\), которые лежат в этих плоскостях, можно найти через длину перпендикуляра, опущенного из одной прямой на другую. Прямые \(BC\) и \(DE\) не пересекаются и не параллельны, поэтому расстояние между ними — это длина общего перпендикуляра.

Для решения задачи нужно определить, какой именно отрезок является этим перпендикуляром. На рисунке видно, что отрезок \(DF\) является перпендикуляром к обеим прямым \(BC\) и \(DE\), так как точка \(F\) принадлежит прямой \(BEFC\), а точка \(D\) — прямой \(ABCD\). Поскольку плоскости перпендикулярны, отрезок \(DF\) перпендикулярен обеим прямым и является искомым расстоянием.

Длина отрезка \(DF\) указана в условии и равна 12 см. Следовательно, расстояние между прямыми \(BC\) и \(DE\) равно длине этого перпендикуляра, то есть \(12\) см. Таким образом, \(\rho(BC; DE) = DF = 12\) см.

Оцени решение