Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 2.12 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Три прямые пересекаются в одной точке. Через каждые две из этих прямых проведена плоскость. Сколько всего плоскостей проведено?
Три прямые пересекаются в одной точке \(O\). Через каждую пару прямых можно провести плоскость.
Если все три прямые лежат в одной плоскости, то количество плоскостей равно 1.
Если три прямые не лежат в одной плоскости, то через каждую пару прямых проводится своя плоскость, всего 3 плоскости.
Ответ: проведено 1 или 3 разных плоскости.
1. Даны три прямые \(a\), \(b\), \(c\), пересекающиеся в одной точке \(O\).
2. Через любые две прямые можно провести плоскость. Рассмотрим пары: \((a, b)\), \((b, c)\), \((a, c)\).
3. Если три прямые лежат в одной плоскости, то все три пары принадлежат одной и той же плоскости.
4. В этом случае количество проведённых плоскостей равно 1.
5. Если три прямые не лежат в одной плоскости, то каждая пара прямых определяет свою плоскость.
6. Тогда количество проведённых плоскостей равно количеству пар, то есть 3.
7. Итого, возможны два варианта: либо 1 плоскость, либо 3 плоскости.
8. Ответ зависит от взаимного расположения прямых: если они компланарны — 1 плоскость, иначе — 3.
9. Таким образом, проведено 1 или 3 разных плоскости.
10. Ответ: проведено 1 или 3 разных плоскости.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!