Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 2.15 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Найдите ошибку на рисунке 2.6, если известно, что прямые \( BP \) и \( CK \) пересекаются в точке \( E \), прямая \( BP \) пересекает прямую \( AC \) в точке \( B \), прямую \( FM \) — в точке \( P \), прямая \( CK \) пересекает прямую \( FM \) в точке \( K \), прямые \( AC, FE \) и \( FM \) пересекают плоскость \( \alpha \) в точках \( A, D \) и \( M \) соответственно. Выполните правильный рисунок.
Ошибка на рисунке в том, что точки \( A, D, M \) не лежат на одной прямой, хотя по условию они должны лежать на одной прямой в плоскости \( \alpha \).
Прямые \( BP \) и \( CK \) пересекаются в точке \( E \), при этом \( B \) лежит на \( AC \), \( P \) и \( K \) лежат на \( FM \).
Правильный рисунок должен показывать, что точки \( A, D, M \) лежат на одной прямой, а точка \( E \) является точкой пересечения прямых \( BP \) и \( CK \).
1. Прямые \( BP \) и \( CK \) пересекаются в точке \( E \) по условию. Значит, \( E \in BP \) и \( E \in CK \).
2. Точка \( B \) лежит на прямой \( AC \), следовательно, \( B \in AC \).
3. Точка \( P \) лежит на прямой \( FM \), значит \( P \in FM \).
4. Точка \( K \) лежит на прямой \( FM \), значит \( K \in FM \).
5. По условию прямые \( AC \), \( FE \) и \( FM \) пересекают плоскость \( \alpha \) в точках \( A \), \( D \) и \( M \) соответственно, то есть \( A, D, M \in \alpha \).
6. Так как \( A, D, M \) — точки пересечения прямых с плоскостью \( \alpha \), они лежат на одной прямой в плоскости \( \alpha \).
7. На рисунке ошибка в том, что точки \( A, D, M \) не лежат на одной прямой, что противоречит условию.
8. Также точка \( E \) должна быть точкой пересечения прямых \( BP \) и \( CK \), но на рисунке это не отражено.
9. Следовательно, правильный рисунок должен иметь точки \( A, D, M \) на одной прямой, а \( E \) — на пересечении \( BP \) и \( CK \).
10. Таким образом, ошибка на рисунке состоит в неправильном расположении точек \( A, D, M \) и отсутствии точки \( E \) как пересечения прямых \( BP \) и \( CK \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!