Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 2.24 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 2.10 буквами \( P, E \) и \( Q \) обозначены точки пересечения прямых \( MK \) и \( BC \), \( MN \) и \( CA \), \( KN \) и \( AB \) соответственно. Верно ли, что плоскости \( ABC \) и \( MNK \) совпадают?
Плоскости \(ABC\) и \(MNK\) содержат три общие точки \(P\), \(E\) и \(Q\), которые лежат на пересечении соответствующих сторон.
Три точки, не лежащие на одной прямой, определяют единственную плоскость.
Поскольку эти три точки принадлежат обеим плоскостям, плоскости совпадают.
Верно, т.к. \(P\), \(E\) и \(Q\) — точки пересечения прямых \(MK\) и \(BC\), \(MN\) и \(CA\), \(KN\) и \(AB\) соответственно.
1. Точки \(P\), \(E\) и \(Q\) принадлежат плоскости \(ABC\), так как лежат на её сторонах \(BC\), \(CA\) и \(AB\).
2. Эти же точки принадлежат плоскости \(MNK\), так как лежат на её сторонах \(MK\), \(MN\) и \(KN\).
3. Три точки, не лежащие на одной прямой, определяют единственную плоскость.
4. Поскольку точки \(P\), \(E\) и \(Q\) принадлежат обеим плоскостям, плоскости \(ABC\) и \(MNK\) совпадают.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!