Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 2.25 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
На стороне \( BC \) параллелограмма \( ABCD \) отметили точку \( M \). Найдите площадь параллелограмма \( ABCD \), если площадь треугольника \( AMD \) равна 16 см\(^2\).
Площадь треугольника \(AMD\) равна \( \frac{1}{2} \times AD \times BH = 16\), где \(BH\) — высота.
Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(AD \times BH\).
Умножаем площадь треугольника на 2: \(S_{ABCD} = 2 \times 16 = 32\).
Ответ: \(32 \, \text{см}^2\).
1. Дано: параллелограмм \(ABCD\), точка \(M\) лежит на стороне \(BC\), площадь треугольника \(AMD\) равна \(16 \, \text{см}^2\).
2. Площадь треугольника \(AMD\) вычисляется по формуле \(S_{AMD} = \frac{1}{2} \times AD \times BH\), где \(BH\) — высота, опущенная из точки \(M\) на сторону \(AD\).
3. Подставляем известное значение площади: \(\frac{1}{2} \times AD \times BH = 16\).
4. Отсюда выражаем произведение основания и высоты: \(AD \times BH = 2 \times 16 = 32\).
5. Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна произведению основания \(AD\) на высоту \(BH\), то есть \(S_{ABCD} = AD \times BH\).
6. Подставляем найденное значение: \(S_{ABCD} = 32 \, \text{см}^2\).
7. Ответ: \(32 \, \text{см}^2\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!