Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 21.10 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точки \(D, E\) и \(F\) — середины рёбер \(AB, AM\) и \(MC\) правильной пирамиды \(MABC\) соответственно, \(AB
Точки \(D, E, F\) — середины рёбер \(AB, AM, MC\) правильной пирамиды \(MABC\). Тогда \(EF = DK = \frac{1}{2} AC\), \(ED = FK = \frac{1}{2} MB\), и \(EK = DF\). Это доказывает, что \(EFKD\) — прямоугольник.
Если \(EF = 4\) см, \(DE = 6\) см, то площадь \(EFKD\) равна \(S_{EFKD} = 4 \times 6 = 24\) см².
1. Точки \(D, E, F\) — середины рёбер \(AB, AM, MC\) правильной пирамиды \(MABC\). По свойству середины отрезков выполняются равенства: \(EF = \frac{1}{2} AC\), \(DK = \frac{1}{2} AC\), \(ED = \frac{1}{2} MB\), \(FK = \frac{1}{2} MB\), а также \(EK = DF\).
2. Из равенств следует, что противоположные стороны четырёхугольника \(EFKD\) равны и параллельны, а также диагонали равны, что доказывает, что \(EFKD\) — прямоугольник.
3. По условию задачи длины отрезков равны: \(EF = DK = 4\) см, \(DE = FK = 6\) см.
4. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: \(S_{EFKD} = EF \times DE = 4 \times 6 = 24\) см\(^{2}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!