ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 21.11 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Постройте сечение правильной треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через основание её высоты и параллельной скрещивающимся рёбрам пирамиды. Найдите периметр этого сечения, если сторона основания пирамиды равна 9 см, а боковое ребро равно 12 см.

Для решения уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) используем формулу корней:

Дискриминант \( D = b^2 — 4ac \).

Если \( D < 0 \), корней нет.

Если \( D = 0 \), корень один: \( x = -\frac{b}{2a} \).

Если \( D > 0 \), два корня: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \), \( x_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} \).

1. Рассмотрим квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \neq 0 \).

2. Для начала вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 — 4ac \).

3. Если \( D < 0 \), то уравнение не имеет действительных корней, то есть множество решений пусто: \( \emptyset \).

4. Если \( D = 0 \), уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \).

5. Если \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня, которые находятся по формулам:
\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \),
\( x_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} \).

6. Подставляем значения \( a \), \( b \), \( c \) в формулу дискриминанта и вычисляем \( D \).

7. В зависимости от знака \( D \) выбираем соответствующий случай из пунктов 3, 4 или 5.

8. Если \( D \geq 0 \), вычисляем корни по указанным формулам.

9. Проверяем полученные корни, подставляя их обратно в исходное уравнение для подтверждения правильности.

10. Записываем итоговое множество решений: либо \( \emptyset \), либо \( \{ x \} \), либо \( \{ x_1, x_2 \} \) в зависимости от значения дискриминанта.