ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 22.9 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды \(ABCA_1B_1C_1\) равны 8 см и 5 см, а высота пирамиды — 3 см. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AB и точку \(C_1\).

Пусть \(AB=15\) см, высота пирамиды \(h=3.2\) см. Плоскость сечения проходит через \(AB\) и точку \(C_1\), значит сечение — треугольник с основанием \(AB\) и высотой, равной высоте пирамиды.

Площадь сечения \(S = \frac{1}{2} \times AB \times h = \frac{1}{2} \times 15 \times 3.2 = 24\) см².

Дана правильная треугольная усечённая пирамида с нижним основанием \(ABC\), у которого сторона равна 15 см, и высотой пирамиды \(h = 3.2\) см. Плоскость сечения проходит через прямую \(AB\) и точку \(C_1\), которая находится на верхнем основании. Поскольку плоскость содержит прямую \(AB\), то сечение будет треугольником с основанием \(AB\).

Для нахождения площади сечения нужно определить высоту этого треугольника, которая будет перпендикулярна стороне \(AB\) и равна расстоянию от точки \(C_1\) до прямой \(AB\). В данном случае высота сечения совпадает с высотой пирамиды \(h\), так как точка \(C_1\) расположена на верхнем основании, параллельном нижнему, на высоте \(3.2\) см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2} \times основание \times высота\). Подставляя известные значения, получаем \(S = \frac{1}{2} \times 15 \times 3.2 = 24\) см². Таким образом, площадь сечения равна 24 см².