Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 3.15 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Дана пирамида \(SABCDE\) (рис. 3.37). Постройте линию пересечения плоскостей \(ASE\) и \(BSC\).
Линия пересечения плоскостей \( ASE \) и \( BSC \) проходит через общую точку \( S \).
Вторая точка линии пересечения — точка пересечения прямых \( AE \) и \( BC \), обозначенная как \( K \).
Ответ: прямая \( SK \).
1. Плоскость \( ASE \) задается точками \( A \), \( S \), \( E \).
2. Плоскость \( BSC \) задается точками \( B \), \( S \), \( C \).
3. Точка \( S \) принадлежит обеим плоскостям, значит линия пересечения пройдет через \( S \).
4. Чтобы найти вторую точку линии пересечения, рассмотрим пересечение прямых \( AE \) и \( BC \).
5. Прямая \( AE \) лежит в плоскости \( ASE \), прямая \( BC \) лежит в плоскости \( BSC \).
6. Точки \( A \), \( E \), \( B \), \( C \) лежат в основании пирамиды, поэтому прямые \( AE \) и \( BC \) пересекаются в точке \( K \).
7. Точка \( K \) принадлежит обеим плоскостям, так как лежит на \( AE \) и \( BC \).
8. Следовательно, линия пересечения плоскостей \( ASE \) и \( BSC \) — прямая, проходящая через точки \( S \) и \( K \).
9. Запишем ответ: линия пересечения — прямая \( SK \).
10. Таким образом, построение линии пересечения сводится к нахождению точки пересечения оснований и соединению её с вершиной \( S \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!