Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 3.18 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
На рёбрах \(AD\) и \(CD\) пирамиды \(SABCD\) отметили соответственно точки \(M\) и \(K\) (рис. 3.39). Постройте линию пересечения плоскостей \(BSC\) и \(MSK\).
Точки \(S\) и \(P\) принадлежат обеим плоскостям \(BSC\) и \(MSK\).
Точка \(P\) — это точка пересечения прямых \(BC\) и \(MK\).
Линия пересечения плоскостей — прямая \(SP\).
1. Рассмотрим плоскость \(BSC\), которая определяется тремя точками \(B\), \(S\) и \(C\).
2. Рассмотрим плоскость \(MSK\), которая определяется тремя точками \(M\), \(S\) и \(K\), где \(M\) и \(K\) лежат на рёбрах \(AD\) и \(CD\) соответственно.
3. Точка \(S\) принадлежит обеим плоскостям, значит искомая линия пересечения проходит через \(S\).
4. Для определения второй точки линии пересечения найдём точку пересечения прямых \(BC\) и \(MK\).
5. Прямая \(BC\) лежит в плоскости \(BSC\), а прямая \(MK\) лежит в плоскости \(MSK\).
6. Точка пересечения этих прямых обозначим как \(P\). Если \(P\) существует, то она принадлежит обеим плоскостям.
7. Следовательно, линия пересечения плоскостей — это прямая, проходящая через точки \(S\) и \(P\).
8. Таким образом, линия пересечения плоскостей \(BSC\) и \(MSK\) — прямая \(SP\).
9. Проверка: точки \(S\) и \(P\) принадлежат обеим плоскостям, что подтверждает правильность построения.
10. Итог: линия пересечения плоскостей \(BSC\) и \(MSK\) — прямая \(SP\), где \(P = BC \cap MK\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!