Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 3.39 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Может ли рисунок 3.56 служить изображением некоторого многогранника \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)?
Рисунок не может быть изображением многогранника \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \), так как на нем нарушена последовательность соединений рёбер.
В многограннике каждое ребро соединяет ровно две вершины, и все грани должны быть плоскими многоугольниками.
Если на рисунке присутствуют пересекающиеся рёбра или нарушена топология, то это не соответствует свойствам многогранника.
3.39. Не может.
1. Многогранник \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) состоит из двух параллельных оснований \( ABCD \) и \( A_1B_1C_1D_1 \), соединённых боковыми рёбрами \( AA_1, BB_1, CC_1, DD_1 \).
2. Каждое ребро многогранника должно соединять ровно две вершины и не пересекаться с другими рёбрами, кроме как в вершинах.
3. На рисунке 3.56 нарушена топология рёбер: некоторые рёбра пересекаются вне вершин или соединяют не соответствующие вершины.
4. Это противоречит определению многогранника, так как грани должны быть плоскими многоугольниками, а рёбра не должны пересекаться вне вершин.
5. Следовательно, данный рисунок не может служить изображением многогранника \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!