Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 3.8 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Постройте сечение призмы \(ABCA_1B_1C_1\) плоскостью, проходящей через прямые \(AC_1\) и \(BC_1\).
Плоскость определяется двумя пересекающимися прямыми \(AC_1\) и \(BC_1\).
Эти прямые пересекаются в точке \(C_1\), значит плоскость содержит точки \(A\), \(B\) и \(C_1\).
Сечение призмы этой плоскостью — треугольник \(ABC_1\).
1. В призме \(ABCA_1B_1C_1\) даны две прямые \(AC_1\) и \(BC_1\), по которым необходимо провести плоскость сечения.
2. Прямые \(AC_1\) и \(BC_1\) пересекаются в точке \(C_1\), следовательно, существует единственная плоскость, проходящая через эти две прямые.
3. Плоскость, проходящая через \(AC_1\) и \(BC_1\), содержит точки \(A\), \(B\) и \(C_1\).
4. Точки \(A\) и \(B\) принадлежат нижнему основанию призмы, а точка \(C_1\) — верхнему основанию.
5. Для построения сечения нужно соединить точки \(A\), \(B\) и \(C_1\) отрезками.
6. Отрезок \(AB\) лежит в нижнем основании призмы, отрезки \(AC_1\) и \(BC_1\) — в гранях призмы.
7. Плоскость сечения ограничена треугольником с вершинами в точках \(A\), \(B\) и \(C_1\).
8. Ребра призмы, не пересекающиеся с плоскостью, не влияют на форму сечения.
9. Таким образом, сечение призмы плоскостью через прямые \(AC_1\) и \(BC_1\) — треугольник \(ABC_1\).
10. Построение завершено, получено искомое сечение.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!