Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 4.2 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «скрещивающиеся прямые».
Часть рамы окна и потолок — это скрещивающиеся прямые, так как они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
1. Скрещивающиеся прямые — это такие прямые, которые не лежат в одной плоскости и при этом не пересекаются.
2. Рассмотрим часть рамы окна. Эта прямая расположена вертикально на стене.
3. Рассмотрим потолок. Его край — это прямая, которая расположена горизонтально.
4. Прямая на раме окна и прямая на потолке не лежат в одной плоскости, потому что одна вертикальная, а другая горизонтальная и находятся на разных уровнях.
5. Эти прямые не пересекаются, так как их направления и расположение исключают точку пересечения.
6. Значит, они удовлетворяют определению скрещивающихся прямых.
7. Таким образом, часть рамы окна и потолок — это пример скрещивающихся прямых.
8. Если обозначить прямую рамы окна как \(l_1\), а прямую потолка как \(l_2\), то \(l_1 \cap l_2 = \emptyset\), и при этом \(l_1\) и \(l_2\) не лежат в одной плоскости.
9. Следовательно, \(l_1\) и \(l_2\) — скрещивающиеся прямые.
10. Ответ: часть рамы окна и потолок — это скрещивающиеся прямые.
