Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 4.21 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точка \( M \) не принадлежит ни одной из скрещивающихся прямых \( a \) и \( b \). Можно ли через точку \( M \) провести две прямые, каждая из которых будет пересекать и прямую \( a \), и прямую \( b \)?
Нет, можно провести прямую, которая будет пересекать либо \( a \), либо \( b \).
1. Прямые \( a \) и \( b \) скрещивающиеся, значит они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2. Точка \( M \) не принадлежит ни прямой \( a \), ни прямой \( b \).
3. Если через точку \( M \) провести прямую, которая пересекает прямую \( a \), то эта прямая должна лежать в плоскости, проходящей через \( M \) и \( a \).
4. Аналогично, если через точку \( M \) провести прямую, которая пересекает прямую \( b \), то эта прямая должна лежать в другой плоскости, проходящей через \( M \) и \( b \).
5. Поскольку прямые \( a \) и \( b \) скрещиваются, плоскости, содержащие \( a \) и \( b \) соответственно, не совпадают.
6. Следовательно, через точку \( M \) нельзя провести одну прямую, которая одновременно пересекает и \( a \), и \( b \).
7. Можно провести две разные прямые через \( M \): одну, пересекающую \( a \), и другую, пересекающую \( b \).
8. Но нельзя провести две прямые, каждая из которых пересекает и \( a \), и \( b \).
9. Таким образом, через точку \( M \) нельзя провести две прямые, каждая из которых будет пересекать и прямую \( a \), и прямую \( b \).
10. Ответ: нельзя.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!