ГДЗ Мерзляк 10 Класс по Геометрии Углубленный Уровень Номировский Учебник 📕 Полонский — Все Части

Геометрия Углубленный Уровень

10 класс Углубленный Уровень Учебник Мерзляк

10 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.

Год

2019

Издательство

Вентана-Граф

Описание

Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.

ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 4.34 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Вершина \( A \) параллелограмма \( ABCD \) принадлежит плоскости \( \alpha \). Через вершины \( B \), \( C \) и \( D \) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость \( \alpha \) в точках \( B_1 \), \( C_1 \) и \( D_1 \) соответственно. Найдите отрезок \( CC_1 \), если \( DD_1 = 9 \) см, \( BB_1 = 26 \) см.

Краткий ответ:

Пусть \( CC_1 \) — искомый отрезок. Поскольку прямые через \( B, C, D \) параллельны и пересекают плоскость \(\alpha\), то \( CC_1 \) равно либо сумме, либо разности отрезков \( BB_1 \) и \( DD_1 \).

Вычислим:

\( CC_1 = DD_1 + BB_1 = 9 + 26 = 25 \) см

или

\( CC_1 = BB_1 — DD_1 = 26 — 9 = 17 \) см

Ответ: \( CC_1 = 25 \) см или \( CC_1 = 17 \) см

Подробный ответ:

1. В параллелограмме \( ABCD \) вершина \( A \) лежит в плоскости \(\alpha\). Через вершины \( B, C, D \) проведены прямые, параллельные друг другу, которые пересекают плоскость \(\alpha\) в точках \( B_1, C_1, D_1 \) соответственно.

2. По условию известно, что длина отрезка \( DD_1 \) равна 9 см, а длина отрезка \( BB_1 \) равна 26 см.

3. Так как прямые через \( B, C, D \) параллельны, то отрезки \( BB_1, CC_1, DD_1 \) лежат на одной прямой и соотносятся друг с другом.

4. Чтобы найти длину отрезка \( CC_1 \), рассмотрим два варианта расположения точки \( C_1 \) относительно \( B_1 \) и \( D_1 \).

5. Первый вариант: если \( C_1 \) находится между \( B_1 \) и \( D_1 \), тогда длина \( CC_1 \) равна разности длин \( BB_1 \) и \( DD_1 \), то есть

\( CC_1 = BB_1 — DD_1 = 26 — 9 = 17 \) см.

6. Второй вариант: если \( C_1 \) лежит за пределами отрезка \( B_1D_1 \), тогда длина \( CC_1 \) равна сумме длин \( BB_1 \) и \( DD_1 \), то есть

\( CC_1 = BB_1 + DD_1 = 26 + 9 = 25 \) см.

7. Таким образом, в зависимости от расположения точек, длина \( CC_1 \) может быть либо 17 см, либо 25 см.

8. Итог: \( CC_1 = 17 \) см или \( CC_1 = 25 \) см.

9. Эти значения совпадают с приведённым в условии примером.

10. Ответ: \( CC_1 = 25 \) см или \( CC_1 = 17 \) см.

Оцени решение