Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 4.5 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
1) две прямые, не являющиеся параллельными, имеют общую точку;
2) две прямые, не являющиеся скрещивающимися, лежат в одной плоскости;
3) две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются;
4) две прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны?
1) не верно; 2) верно; 3) не верно; 4) верно
1) Если две прямые не параллельны, это не значит, что они обязательно пересекаются. Они могут быть скрещивающимися, то есть не лежать в одной плоскости и не иметь общих точек. Значит, утверждение «Две прямые, не являющиеся параллельными, имеют общую точку» — не верно.
2) Если две прямые не скрещиваются, значит они либо пересекаются, либо параллельны. В обоих случаях они лежат в одной плоскости. Значит, утверждение «Две прямые, не являющиеся скрещивающимися, лежат в одной плоскости» — верно.
3) Если две прямые лежат в одной плоскости, они могут быть параллельными и тогда не пересекаться. Значит, утверждение «Две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются» — не верно.
4) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны. Это означает, что они не лежат в одной плоскости. Значит, утверждение «Две прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны» — верно.
