ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 4.9 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Прямые \( a \) и \( b \) скрещивающиеся. Точки \( A \) и \( B \) принадлежат прямой \( a \), точки \( C \) и \( D \) – прямой \( b \). Каково взаимное расположение прямых \( AC \) и \( BD \)? Ответ обоснуйте.

Так как \(a\) и \(b\) скрещиваются, то и \(AC\) и \(BD\) лежат в разных плоскостях, а значит скрещиваются.

Прямые \(a\) и \(b\) скрещиваются, значит они не лежат в одной плоскости. Точки \(A\) и \(B\) лежат на прямой \(a\), точки \(C\) и \(D\) — на прямой \(b\). Прямые \(AC\) и \(BD\) соединяют точки с разных скрещивающихся прямых, значит они тоже лежат в разных плоскостях. Следовательно, прямые \(AC\) и \(BD\) скрещиваются.