ГДЗ Мерзляк 10 Класс по Геометрии Углубленный Уровень Номировский Учебник 📕 Полонский — Все Части

Геометрия Углубленный Уровень

10 класс Углубленный Уровень Учебник Мерзляк

10 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.

Год

2019

Издательство

Вентана-Граф

Описание

Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.

ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 5.24 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Точка \( M \) не принадлежит плоскости параллелограмма \( ABCD \). Постройте линию пересечения плоскостей \( AMB \) и \( CMD \).

Краткий ответ:

Пусть \( K \) — точка пересечения диагоналей \( AC \) и \( BD \) параллелограмма \( ABCD \). Тогда линия пересечения плоскостей \( AMB \) и \( CMD \) — прямая, проходящая через точки \( M \) и \( K \).

Подробный ответ:

1. Дан параллелограмм \( ABCD \) и точка \( M \), которая не лежит в плоскости параллелограмма. Нужно найти линию пересечения плоскостей \( AMB \) и \( CMD \).

2. Плоскость \( AMB \) определяется тремя точками \( A \), \( M \), \( B \), а плоскость \( CMD \) — точками \( C \), \( M \), \( D \).

3. Точка \( M \) принадлежит обеим плоскостям, так как входит в их определения.

4. Параллелограмм \( ABCD \) лежит в одной плоскости, значит точки \( A \), \( B \), \( C \), \( D \) лежат в одной плоскости.

5. Диагонали параллелограмма \( AC \) и \( BD \) пересекаются в точке \( K \).

6. Точка \( K \) принадлежит плоскости \( ABCD \), следовательно, она принадлежит и плоскостям \( AMB \) и \( CMD \), так как \( A \), \( B \), \( C \), \( D \) лежат в \( ABCD \).

7. Линия пересечения двух плоскостей — это прямая, проходящая через общие точки этих плоскостей.

8. Общими точками плоскостей \( AMB \) и \( CMD \) являются точки \( M \) и \( K \).

9. Значит линия пересечения плоскостей \( AMB \) и \( CMD \) — прямая, проходящая через точки \( M \) и \( K \).

10. Ответ: линия пересечения плоскостей \( AMB \) и \( CMD \) — прямая \( MK \), где \( K \) — точка пересечения диагоналей \( AC \) и \( BD \) параллелограмма \( ABCD \).

Оцени решение