Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 5.42 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Дана пирамида \(MABCD\) (рис. 5.27). На ребре \(BC\) отметили точку \(N\), на ребре \(MD\) — точку \(K\). Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки \(N\) и \(K\) параллельно прямой \(CD\).
Плоскость проходит через точки \(N\) и \(K\), а также параллельна прямой \(CD\). Через \(N\) проводим прямую, параллельную \(CD\), она пересекает ребро \(AB\) в точке \(P\). Через \(K\) проводим прямую, параллельную \(CD\), она пересекает ребро \(MA\) в точке \(R\). Сечение пирамиды — четырёхугольник \(NPKR\).
1. Пусть дана пирамида \(MABCD\). На ребре \(BC\) выбрана точка \(N\), а на ребре \(MD\) — точка \(K\).
2. Требуется построить сечение этой пирамиды плоскостью, проходящей через точки \(N\) и \(K\) и параллельно прямой \(CD\).
3. Через точку \(N\) проводим прямую, параллельную \(CD\). Эта прямая пересекает ребро \(AB\) в точке \(P\).
4. Через точку \(K\) также проводим прямую, параллельную \(CD\). Эта прямая пересекает ребро \(MA\) в точке \(R\).
5. Плоскость сечения проходит через точки \(N\), \(K\), \(P\) и \(R\), так как все они лежат в одной плоскости, определяемой условиями задачи.
6. Таким образом, искомое сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки \(N\) и \(K\) параллельно прямой \(CD\), является четырёхугольником \(NPKR\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!