Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 6.29 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Прямая \( a \) и основание \( ABCD \) прямоугольного параллелепипеда \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) лежат в плоскости \( \alpha \) (рис. 6.22). На ребре \( AD \) отметили точку \( E \), на ребре \( CC_1 \) — точку \( F \). Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной прямой \( a \) и проходящей через точки \( E \) и \( F \).
Плоскость сечения проходит через точки \( E \) и \( F \) и параллельна прямой \( a \). Через точку \( E \) на ребре \( AD \) проводим прямую, параллельную \( a \), она пересекает ребро \( BC \) в точке \( K \). Через точку \( F \) на ребре \( CC_1 \) проводим прямую, параллельную \( a \), она пересекает ребро \( B_1C_1 \) в точке \( L \).
Сечение параллелепипеда — четырёхугольник \( EFKL \), образованный точками \( E, F, K, L \).
1. Дана прямоугольная призма \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \). Прямая \( a \) и основание \( ABCD \) лежат в одной плоскости \( \alpha \).
2. Отмечена точка \( E \) на ребре \( AD \) и точка \( F \) на ребре \( CC_1 \).
3. Требуется построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки \( E \) и \( F \) и параллельной прямой \( a \).
4. Через точку \( E \) проводим прямую, параллельную прямой \( a \). Эта прямая пересекает ребро \( BC \) в точке \( K \).
5. Через точку \( F \) проводим прямую, параллельную прямой \( a \). Эта прямая пересекает ребро \( B_1C_1 \) в точке \( L \).
6. Плоскость, содержащая точки \( E, F, K, L \), проходит через \( E \) и \( F \) и параллельна прямой \( a \).
7. Линии \( EK \) и \( FL \) параллельны прямой \( a \), следовательно, плоскость сечения параллельна \( a \).
8. Сечение параллелепипеда — четырёхугольник \( EFKL \).
9. Таким образом, сечение определяется четырьмя точками \( E, F, K, L \), где \( K \) и \( L \) найдены как пересечения прямых, параллельных \( a \), с ребрами \( BC \) и \( B_1C_1 \) соответственно.
10. Итог: сечение — четырёхугольник \( EFKL \), построенный через точки \( E \), \( F \) и параллелен прямой \( a \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!