Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 6.30 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Прямая \( a \) и основание \( ABCD \) прямоугольного параллелепипеда \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) лежат в плоскости \( \alpha \) (рис. 6.23). На ребре \( AB \) отметили…
Точка \( E \) лежит на ребре \( AB \), значит \( E \in \alpha \), так как \( AB \subset \alpha \).
Прямая \( a \) лежит в плоскости \( \alpha \), следовательно прямая \( a \) и основание \( ABCD \) лежат в одной плоскости.
Если прямая \( b \) проходит через \( E \) и пересекает ребро \( B_1C_1 \), то она не лежит в плоскости \( \alpha \), так как ребро \( B_1C_1 \) параллельно основанию, но расположено в другой плоскости \( \alpha_1 \).
Таким образом, прямая \( b \) пересекает ребро \( B_1C_1 \) вне плоскости \( \alpha \).
1. Прямая \( a \) и основание \( ABCD \) прямоугольного параллелепипеда лежат в плоскости \( \alpha \), значит \( a \subset \alpha \) и \( ABCD \subset \alpha \).
2. Точка \( E \) отмечена на ребре \( AB \). Так как ребро \( AB \subset \alpha \), то и \( E \in \alpha \).
3. Рассмотрим прямую \( b \), проходящую через точку \( E \) и пересекающую ребро \( B_1C_1 \) в точке \( R \).
4. Ребро \( B_1C_1 \) параллельно основанию \( ABCD \), но лежит в верхней грани параллелепипеда, которая не совпадает с плоскостью \( \alpha \).
5. Следовательно, точка \( R \) находится вне плоскости \( \alpha \).
6. Прямая \( b \), проходящая через \( E \in \alpha \) и \( R \notin \alpha \), не лежит в плоскости \( \alpha \).
7. Таким образом, прямая \( b \) пересекает ребро \( B_1C_1 \) вне плоскости основания \( \alpha \).
8. Поскольку \( a \subset \alpha \), а \( b \not\subset \alpha \), прямые \( a \) и \( b \) не лежат в одной плоскости.
9. Это означает, что прямая \( b \) выходит из плоскости основания, проходя через точку \( E \) на ребре \( AB \).
10. Итог: прямая \( a \) и основание \( ABCD \) лежат в плоскости \( \alpha \), точка \( E \in \alpha \), а прямая \( b \), проходящая через \( E \) и пересекающая \( B_1C_1 \), не лежит в \( \alpha \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!