Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 6.34 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точка \( K \) принадлежит грани \( DME \) пирамиды \( MABCDE \) (рис. 6.27). Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку \( K \) параллельно плоскости \( CMD \).
Для построения сечения через точку \( K \), лежащую на грани \( DME \), параллельно плоскости \( CMD \), проведём через \( K \) прямые, параллельные сторонам треугольника \( CMD \).
Проведём через \( K \) прямую, параллельную \( CD \), она пересечёт ребро \( CE \) в точке \( S \).
Проведём через \( K \) прямую, параллельную \( MD \), она пересечёт ребро \( ME \) в точке \( P \).
Проведём через \( K \) прямую, параллельную \( CM \), она пересечёт ребро \( BC \) в точке \( Q \).
Треугольник \( KSP \) является искомым сечением пирамиды, параллельным плоскости \( CMD \).
1. Дана пирамида \( MABCDE \) и точка \( K \), лежащая на грани \( DME \).
2. Необходимо построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку \( K \) и параллельной плоскости \( CMD \).
3. Плоскость \( CMD \) задаётся точками \( C \), \( M \), \( D \). Для построения сечения, параллельного этой плоскости, нужно провести через \( K \) плоскость с теми же направляющими векторами, что и плоскость \( CMD \).
4. Рассмотрим стороны треугольника \( CMD \): \( CM \), \( MD \), \( CD \). Через точку \( K \) проведём прямые, параллельные этим сторонам.
5. Прямая, проходящая через \( K \) и параллельная \( CD \), пересечёт ребро \( CE \) в точке \( S \).
6. Прямая, проходящая через \( K \) и параллельная \( MD \), пересечёт ребро \( ME \) в точке \( P \).
7. Прямая, проходящая через \( K \) и параллельная \( CM \), пересечёт ребро \( BC \) в точке \( Q \).
8. Точки \( K \), \( S \), \( P \) лежат в одной плоскости, параллельной \( CMD \), так как линии через \( K \) параллельны сторонам треугольника \( CMD \).
9. Полученное сечение — треугольник \( KSP \), который является искомым сечением пирамиды.
10. Таким образом, построение сечения сводится к проведению через \( K \) трёх прямых, параллельных сторонам треугольника \( CMD \), и нахождению точек пересечения этих прямых с рёбрами пирамиды.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!